Четыре эксперимента с лентой Мёбиуса

0 коммент.
Лист Мёбиуса - топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство R³.

Лист Мёбиуса - самый популярный математический объект из области топологии. Другое его название - лента Мёбиуса. Открыли лист Мёбиуса независимо два немецких математика Август Фердинанд Мёбиус и Иоганн Бенедикт Листинг. Это произошло еще в 1858 году.

Популярность листа Мёбиуса связана с его удивительными свойствами (попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края), а также с тем, что модель ленты Мёбиуса, на которой можно продемонстрировать эти свойства, можно склеить из обычной бумаги. Возьмите длинную и достаточно широкую бумажную полоску, и соедините ее концы, предварительно перевернув один из них. То, что получится, и есть лента Мёбиуса.

Математика городов и корпораций

0 коммент.
Физик Джеффри Вест обнаружил, что характеристики городов подчиняются простым математическим законам — богатство, преступность, скорость ходьбы и многие другие аспекты города выводятся из одного показателя: численности населения.

Сайт TED опубликовал выступление Джеффри Веста "Удивительная математика городов и корпораций". В этом ошеломляющем выступлении на TEDGlobal он показывает, как так получается и как похожие законы работают для организмов и корпораций.



Инструменты математического моделирования на сайте Phnet

0 коммент.
Сегодня виртуальное моделирование становится важным инструментом при изучении разных наук.

Замечательные инструменты моделирования из разных областей знания в большом количестве имеются на сайте Phet, который принадлежит университету американского штата Колорадо (University of Colorado). Здесь находятся интерактивные демонстрации и модели, которые иллюстрируют различные процессы из области физики, химии, биологии, другим естественным наукам и математики. Преподаватели могут использовать их на занятиях, а учащиеся и студенты - для самостоятельной работы над предметом.

Некоторые из этих демонстраций и моделей можно использовать онлайн. Но большинство из них нужно скачать, чтобы запустить их на своем компьютере. Все представленные модели точны и реальны. Работается с ними легко и увлекательно. Они на самом деле могут помочь обучаемым более глубоко изучить базовые принципы наук.

Кроме того, применение виртуальных моделей для изучения, например, физики или химии обладает большим преимуществом, поскольку студенты могут быстро и легко изменять переменные и условия, а затем наблюдать, что будет происходить. Сможете ли вы в школе поставить реальный опыт по изучению строения атома, альфа- и бета-распада? В обычной лаборатории это бывает довольно трудно, и отнимает значительно больше времени и ресурсов. Если вы не согласны, посмотрите эту интерактивную модель движения тела, брошенного под углом к горизонту:



ShareThis

Активность на сайте