Магия чисел Фибоначчи: математика, которая вдохновляет

0 коммент.
Числа Фибоначчи - один из самых популярных "математических" поисковых запросов в сети Интернет. В этом легко убедиться: если вы попробуете ввести слово "числа" в поисковую систему Google, то увидите, что первый по популярности запрос, состоящий из двух слов, первое из которых "числа" - это именно "числа фибоначчи".

Математика логична, функциональна и просто... невероятна. Математический маг Артур Бенджамин (Arthur Benjamin) в своем выступлении на TED раскрывает непревзойденную магию чисел Фибоначчи, исследует скрытые свойства странного и чудесного набора чисел - последовательности Фибоначчи. (И он напоминает вам, что математика может вдохновлять!)


Текст выступления

Почему мы изучаем математику? По сути, есть три причины: расчёт, приложение и последняя (к сожалению, наименее важная с точки зрения времени, которое мы ей уделяем) - это вдохновение.

Математика - это наука о моделях, и мы изучаем её, чтобы научиться мыслить логично, критично и творчески, но та математика, которую мы изучаем в школе чаще всего неэффективно мотивирована, и когда наши студенты спрашивают: «Почему мы это изучаем?» - то им часто приходится слышать, что это необходимо в предстоящем математическом классе или для будущих тестов. Но было бы здорово, если бы мы хоть иногда занимались математикой просто потому, что это весело или красиво или потому, что она волнует ум. Я знаю, что многие люди не имеют возможности увидеть, как это происходит, поэтому позвольте мне показать вам небольшой пример из моей любимой коллекции чисел, чисел Фибоначчи. (Аплодисменты)

Сколько травы сможет съесть коза? Изучаем геометрию играючи

0 коммент.
Вам нужен простой инструмент, чтобы в игровой форме исследовать на уроке простейшие зависимости между длиной окружности, радиусом, диаметром и площадью круга? Попробуйте интерактивный Illuminations Circle Tool.



Illuminations Circle Tool - это геометрическая игра. В верхней части игрового окна расположены три кнопки: Intro (Введение), Investigation (Исследования) и Problems (Задачи).

Калькуляторы золотого сечения в Интернете

0 коммент.
Уверен, не все знают, что логотип всемирно известной компании Apple, создан на основе закономерностей "золотого сечения":


Золотое сечение - отношение двух величин, равное 1,618033988749895 ≈ 1,618, известное еще, как "божественная пропорция", настолько часто встречается в живой природе, что является, по-существу, одной из важнейших закономерностей природы. Также золотое сечение с глубокой древности находит широкое применение в практической деятельности человека: золотое сечение - одна из простых математических закономерностей, которые являются признанными канонами в изобразительном искусстве, архитектуре, веб-дизайне. Видимо поэтому научные работы школьников на тему "золотого сечения" одни из самых популярных на ежегодных конкурсах МАН.

Для вычислений, связанных с золотым сечением, в Интернете имеются специальные веб-сервисы. В подтверждение своих слов приведу два примера.

PhiCulator - бесплатный калькулятор золотого сечения. В математике золотое сечение принято обозначать греческой буквой "фи". Отсюда и название.

Использовать Фикулятор просто: вводите исходное число в нижний квадрат (там, где на картинке стоит единица) и в верхнем (большем) квадрате сразу получаете второе число, равное данному числу, умноженному на 1.618033988749. Если же ввести данное число в верхний квадрат (туда, где на картинке 1.618033988749), то в нижнем квадрате получите результат, деленный на 1.618033988749.



Второй пример - Golden Ratio Calculator - бесплатный онлайн инструмент, сделанный специально для веб-дизайнеров. Как им пользоваться, разобраться не трудно:



Используя эти простые инструменты очень легко поставить лабораторно-практическую работу, связанную с золотым сечением. Например, можно прямо на уроке, проведя простые измерения, сделать поражающее воображение "открытие", что тело человека построено по законам "божественной пропорции":

Sage - бесплатная система компьютерной алгебры с открытыми исходными кодами

0 коммент.
Компьютеризация математики - очередное веление времени. Сегодня в этом направлении сосредоточены усилия серьезных производителей коммерческого программного обеспечения, например, таких, как Magma, Maple, Mathematica, MATLAB.

Тренды современного обучения математике также заметно смещаются в сторону компьютеризации. Об этом читайте другие заметки, например, The First Computer-Based Math Education Summit, Конрад Вольфрам: как обучать детей настоящей математике с помощью компьютеровВычислительная Теория Всего.

На фоне фактов широкого проникновения коммерческого математического ПО в образовательную среду, активно развиваются альтернативные бесплатные математические программные средства, которые уже сегодня помогают сделать математическое образование более открытым и доступным. К числу таких средств относятся, прежде всего, система динамической геометрии GeoGebra, онлайновый процессор вычисляемых знаний WolframAlpha, и, конечно же, система компьютерной алгебры Sage, которой посвящен этот пост.

ShareThis

Активность на сайте